“你准备研究奇数完美猜想?”吴教授还是缓了过来,好在没在学生面前丢脸。但他这位学生提出来的课题太惊人了。
奇数完美猜想是一个有着千年历史的猜想,它的具体描述就是在自然数中,存不存在一个奇数是完美数。完美数是指一个完美数(必须是自然数),如果将它除了自身以外的所有因数相加,等于它自己。例如,6就是一个完美数。由于6=1×6=2×3,所以6除了自己以外,它的约数还有1、2、3。可以看见,这三个约数的和为1+2+3=6,恰好等于6自己。除了6以外,还有28、496、8128……都是完美数。
通过列举,可以看出所有的完美数都是偶数。那么到底存不存在这样的奇数,使它自身是完美数呢?
这个猜想看起来很简单,但是无数数学家都倒在了它的脚下。欧拉、欧几里得、笛卡尔、尼科马修斯都曾经研究过这个问题,都没有得到明确的答案。
所以吴教授对于自己的学生,会选择破解这样“又臭又硬”的猜想作为研究课题,着实吃惊。这个问题难度极高且不说,它也并不是目前数学研究的前沿领域。现在许多有天份的数学研究生会把群论,拓扑作为自己的研究课题,这样即使研究不出成果,也可以水几篇论文。
吴教授看着李默清澈的眼睛,犹豫了一下说道:“要不你再考虑考虑?这个猜想千年都没有人证明出来,难度太大了。”
李默知道老师的好意,他看着穿透窗户的阳光说道:“数学不就是要知难而退上吗,并且我很喜欢数字,数字是数学的基础。”
对于自己的学生,吴教授首次感到力不从心,他开始怀念那些“笨”学生了,他们会把自己的话当做教条遵循。
他只得点了点头说道:“奇数完美猜想在历史上有许多知名数学家研究过,你参考他们的证明思路,可以避过许多陷阱。”对于这种难度的猜想,吴教授也是爱莫能及,只能提供一些经验上的参考。
李默点点头,“前事之不忘,后事之师。我会先研究前人的成果。”
一席话谈完,李默起身离开,吴教授看着他离去的背影,心中感慨道:“有这么优秀的学生也是一种烦恼,感觉快没什么知识可以教他了。”
“不对,我好像什么也没教过他!”吴教授拍了拍脑袋。
校园里还是一如既往的宁静,三三两两的学生们结伴走在路边,有说有笑。在运动场上,甚至有学生放起了风,到处是一片温暖的景象。经历了近一个月的奔波,李默觉得自己还是更喜欢学校的生活。
“Boss,你回来了?我们这就吃饭吧。”夏晴正在宿舍内做饭,见到李默回来,把饭菜端上餐桌。
现在夏晴已经不用整天跟在他身边了,因为在李默的强烈抗议之下,他们达成了约法三章:“1.在校园内夏晴不能整天跟着李默。2.出了校园,夏晴有权利贴身保护李默。3.夏晴有权利随时修改第一条。”
相比较校外的复杂情况,燕大内要安全许多。在李默的坚决抗议下,并经过了保卫局的批准,夏晴这才决定对李默实行校内“散养”。
闲暇下来的夏晴,白天会去音乐系蹭课,她从小就喜欢音乐,甚至一度想当一位音乐家,可是当时没有条件。现在呆在燕大,她自然不会放过这个好机会。并且燕大的老师对“多出来”的学生,并不介意。晚上夏晴会提前回来,准备两人的晚餐。
“你这烧茄子味道真不错。”李默坐在餐桌前,品尝了一口菜,夏晴的脾气虽然不好,但是却烧得一手好菜。
结束了晚饭,夏晴会沿着湖边散散步,李默则“躲”在自己的房间,开始研究起“奇数完美猜想”。