就像到现在为止,千禧年问题也才解决了一个呢。
当然,即使不求解开,林晓也会尽自己最大的努力去尝试,万一就解开了呢?
于是,看着这五个式子,林晓陷入了思考之中。
对于霍奇猜想,他的研究不可谓不多。
毕竟,他当初为了证明林氏猜想,几乎就差没有将所有和霍奇猜想有关的著名论文给看完了,至于研究的程度,当然也很深。
而这五个式子,除了其中三个式子还比较好理解之外,另外两个式子都给了他一种奇怪的感觉。
【︶:h^(p,q)(x)*h^p(x)→h^p+p(x)】
【hdg*(x)=⊕khdg^k(x)】
看着这两个奇怪的式子,林晓陷入了思考之中。
“这两个式子的意思是,在一个上同调类闭链群中,奇异代复射影代数簇上,霍奇类和代数是同胚的?”
“唔……”
林晓拍了拍脑袋,然后继续写起式子。
无疑,这两个在他眼中看来有些奇怪的式子,引起了他的一些思考。
霍奇猜想这种在几何和代数之间跳舞的数学问题,具有着十分重大的难度,即使是以林晓现在的能力,想要解决它也很不容易。
当然,他算是通过一种卡系统bug的方式,得到了这五个式子,这至少也算是给了他一点线索。
于是就这样,随着时间的流逝,他的研究最终也还是卡住了。
“这个……如果在c上对霍奇猜想进行积分,全chow群会具有有限秩且光滑射影簇?”
他思考片刻后,然后打开了电脑,寻找起了一篇论文,他记得自己以前看过的一篇论文中有谈到过这一点。
凭借着强大的记忆力,他很快就找到了那篇论文。
“就是这篇,《关于霍奇类的轨迹》……嗯?居然还是德利涅教授的吗?”
看到这篇论文的作者时,林晓不由一愣,这篇论文正是皮埃尔·德利涅的论文。
德利涅作为代数几何界的大佬,他当然是有这个勇气去挑战一下霍奇猜想的。
当然,反正他也没有证明出来就是了。
很快,林晓也看完了这篇论文。
看完后,他便不由感慨:“德利涅教授不愧是代数几何界的大牛啊,这篇论文都二十几年前的论文了,里面的内容倒仍然这么给力。”
“不过,根据这里面的内容,在x上选择一个kahler结构,然后对h(x,c)进行分解……可以利用c*在形式上的作用与拉普拉斯算子交换,从而诱导c*在空间上的作用,这一步如果是通过庞加莱对偶定理来定义h2p(x,z)的话……”
想到此,林晓眼前逐渐亮了起来。
按照这种方向走下去,似乎可行?
“不过,倒是还有一些问题。”
“唔,不如直接找德利涅教授问问。”
想到就做,于是,林晓便掏出手机,给远在太平洋对岸的德利涅教授打去了电话。
很快,电话通了。
电话那头传出了德利涅爽朗的笑声。
“哟,林教授,今天怎么有时间给我打电话啦?”
林晓笑道:“德利涅教授,好久不见了。”
“是啊,确实好久不见了,不过,今年国际数学家大会,咱们应该可以再见吧?”
“当然可以。”林晓便笑道。
“这样就好。”德利涅说道:“今年我可就等着你拿一个菲尔兹奖了啊。”
林晓失笑:“这可还没定,我可不好说。”
要说期待吧,那他肯定期待,毕竟这一次拿不到的话,那可就又要等四年了。
“呵呵,要是你还拿不到,丢脸的可就是国际数学联盟了,我们这些老家伙,可都已经等着喝你的香槟了。”德利涅笑了笑,随后道:“好了,相信你找我肯定有事情吧?说说吧。”
“确实有一件事情,关于一个数学上的问题。”
“哦?孤独的艺术家,也需要来问我问题了?”
“孤独的艺术家?那是什么?”林晓顿时一愣,他什么时候又有了这么个称号?
“就是你啊!”德利涅笑着道:“你看你解决的这么多问题,几乎哪个问题不是你自己一个人研究出来的?像咱们数学界,更多的问题都是在合作中完成的,像你这样独自研究的,而且还总是能研究出东西来的人,可不就是孤独的艺术家?”
“这样啊……”林晓摸了摸鼻子,或者可以称之为……孤勇者?
嗯,还是不要当小孩了。
略过了这个话题,他谈起了这次来找德利涅的目的,将那篇德利涅的论文以及他的想法告知德利涅后,德利涅便陷入了沉吟。
“嗯……你等我一会儿,通过庞加莱对偶定理来定义h2p(x,z)……”
听到德利涅那边传来了写字的声音,林晓也没有干等,同样思考起来。
两个人共同研究一个数学问题,就等于两人共享灵感,而这对于数学家来说,是很有意义的。
尤其是两个顶级数学家合作的时候。
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