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第四百零三章标准猜想大厦(2 / 2)

数学研究就是这样的,有时候研究一整年,也都没有结果,然后有时候灵光一现,便作出了不错的成果。

以至于,有很多数学家感慨,数学研究更重要的是灵感,灵感比努力重要,天赋比努力重要。

刘一辰在数学上,放眼全世界,都是属于最顶尖行列。可是哪怕有灵感,他依旧觉得蹒跚难行。

虽然在之前,他们的研究,使得他们距离解决‘标准猜想’只剩下一步之遥,但是要走完这一步,并不容易。

深夜,办公室通亮着,几个人就在办公室之中,继续努力着。

“刘教授,这个算式,我已经完成了验证,正确无误!”许晨阳在黑板上,对着一行算式,展开着,写下一行行算式,完成验证。

“刘教授,这个算式我也验证过,没有问题。”张韦沉声说道,拿着粉笔,在小黑板上接下自己的验证过程。

一个课题组,大家都有分工着,刘一辰负责总的,而其他人负责各个方面,有想法或者新的研究成果,便进行分享,进行着智慧火花的碰撞。

比如这一次,刘一辰有灵感,走在前面,他有时候写下一个算式,但是这个算式之前并没有论文作为支撑,就需要论证这个算式对不对,而这就是许晨阳、恽之韦等人的工作。

而这些,同样是可以形成一篇篇世界一流的论文。

课题组,进行着总结着,工作到很晚,没有人会议,就随意在办公室找个地方躺下,空调开着,也不会热。

刘一辰也随意找了个地方就躺着入睡,只是他的脑海之中,依旧在高速运转着。

到了现在,他们课题距离踏上山峰之顶,已经只剩下半步之遥了,但是如果走完这半步,刘一辰也一时半会没有办法。

清晨,刘一辰醒来,睁开双眼,他看到了一抹阳光透过窗户,射入了办公室。

这抹阳光,如同一道正义之光,指引着刘一辰,照亮了他的内心,也照亮了‘标准猜想’最后一块版图。

刘一辰顿时睡意全无,他勐灌了一瓶中级精力可乐,所有的疲倦瞬间消失不见,浑身充满了力量,他的脑海里也非常的清晰,不像昨晚那样脑子就像老年电脑主机那般迟缓。

刘一辰摘掉钢笔笔盖,然后拿出了草稿纸,唰唰唰的写下了一行行算式,画着一张张几何图。

许久之后,刘一辰脸上露出了灿烂的笑容。

困扰着数学界半个世纪的‘标准猜想’,终于被他解决了。与此同时,‘标准猜想’解决了,也意味着从代数几何方向解决黎曼猜想,只是水到渠成的事了。

当年,格罗滕迪克在代数圈的标准猜想这篇短文中最后写道:“除了奇点解消的问题外,在我看来标准猜想的证明是代数几何里最要紧的事。”

虽然有着众多的上同调,但借助一些基本要求函子相容性etc,就能推出很多性质,例如不难使用producttrick证明abel簇的h^1的维数总小于等于维数的2倍,所谓共性;但有一些性质,却似乎依赖于特定的上同调,所谓特性。寻求共性和特性之间的关系,总是启发很多人的想法。

在如何理解欧拉示性数里提到了一个简单而有启发性的例子,即对角线的相关数可以表示一切上同调算出的欧拉示性数,于是欧拉示性数与上同调理论无关。假如标准猜想c正确,我们可以把对角线分解成代数圈,对应kuh定理,这样就能得到每一阶上同调群的维数都与上同调理论无关。这是标准猜想所期望的众多事实之一,也吸引了后续的各种工作。

而现在,经过了半个世纪,很多谜题都将解开,‘标准猜想’的解决,将很大程度的促进代数几何的发展,uu看书 www.uukanshu.com 而它将产生着非常深远的意义,足以让数学界受益上百年。

当然如果说还有一个近手可得的成果,那就是被誉为数论领域最璀璨的明珠的‘黎曼猜想’了。

此时,刘一辰有一种激情澎湃,一种莫大的成就感油然而生。

1934年,德意志数学家哈塞证明了椭圆形线上的黎曼猜想,到了20世纪40年代,法兰西数学家韦尹证明了关于代数域上的黎曼猜想,并由此提出了一般簇的黎曼猜想,即着名的韦尹猜想。

从韦尹猜想提出之后,就吸引了许多着名数学家。到了20世纪60年代,这一猜想成为代数几何学的中心问题,人们为解决猜想引进了许多新工具,发展了一些新的理论。德沃克、格罗滕迪克、德利涅三者努力,得以证明了韦尹全部猜想。

由此发展出一系列重要结果,是20世纪70年代纯数学领域中取得的最辉煌成就之一。

但是,这座金山,并非挖掘到此为止,而是格罗滕迪克提出了‘标准猜想’,将其与黎曼猜想进行了深层次挂钩,从此吸引了无数代数几何领域的数学家去研究它。

而现在,刘一辰他们,又在这一座金山上,挖掘到了宝藏,挖出来的宝座,毫无疑问将会成为21世纪前二十年纯数学领域最辉煌的成就,连之一都没有!

刘一辰做完最后的一步,忍不住的伸了个懒腰,看着张韦等人迷惑不解,刘一辰带头着,让大家都回去安心睡觉,明天再来办公室。

将他们都赶出办公室后,刘一辰脸上露出了开心的笑容。

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